遠(yuǎn)心度優(yōu)點(diǎn)

快速執(zhí)行可重復(fù)、高準(zhǔn)確性測量的能力對很大程度地提高許多機(jī)器視覺系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。對于這類系統(tǒng)，遠(yuǎn)心鏡頭能夠盡可能獲得很高的準(zhǔn)確性。本部分將討論遠(yuǎn)心鏡頭的*性能特征，以及遠(yuǎn)心度將如何影響系統(tǒng)性能。

零視場角：視差消除

傳統(tǒng)鏡頭具有視場角，因此隨著鏡頭與物體之間的距離增加，放大倍率也會增加。這是人類視覺的行為，有助于我們感知景深。這一視場角會導(dǎo)致像差（也稱為角度誤差），這會降低準(zhǔn)確性，因?yàn)槿绻矬w由于放大倍數(shù)變化而移動(dòng)（即使其余部分在景深內(nèi)），則觀察到的視覺系統(tǒng)測量值會改變。遠(yuǎn)心鏡頭可通過恒定的非視場角消除標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的視差特性；遠(yuǎn)心鏡頭在離鏡頭任何距離的位置都具有相同的視場。有關(guān)非遠(yuǎn)心和遠(yuǎn)心視場的差別，請參見圖1。

圖1:傳統(tǒng)和遠(yuǎn)心鏡頭的視場對比。請注意傳統(tǒng)鏡頭的視場角和遠(yuǎn)心鏡頭的零視場角。

遠(yuǎn)心鏡頭的恒定視場對計(jì)量應(yīng)用有利有弊。遠(yuǎn)心鏡頭的主要優(yōu)勢在于其放大倍率不會隨景深而更改。圖2顯示了兩個(gè)由固定焦距（非遠(yuǎn)心）鏡頭（中）和遠(yuǎn)心鏡頭（右）在不同工作距離下成像的不同物體。請注意，在使用遠(yuǎn)心鏡頭拍攝的圖像中，無法分辨哪個(gè)物體位于其他物體之前。使用固定焦距鏡頭時(shí)，很明顯，看起來更小的物體離鏡頭更遠(yuǎn)。

圖2:固定焦距鏡頭的視場角可轉(zhuǎn)化為圖像中的視差，導(dǎo)致兩個(gè)立方體顯示為不同大小。

盡管圖2的工作距離變化劇烈，但它描述了盡可能減少像差的重要性。許多自動(dòng)化檢測任務(wù)是移經(jīng)成像系統(tǒng)視場的成像物體，而且部件位置很少是完美的可重復(fù)點(diǎn)。如果鏡頭成像的每個(gè)物體的工作距離都各不相同，則每個(gè)物體的測量結(jié)果會由于放大倍率變化而變化（請參見物體空間分辨率中關(guān)于放大倍率及其定義方式的內(nèi)容）?；诜糯蟊堵市?zhǔn)誤差（這是固定焦距鏡頭不可避免的情況）輸出不同結(jié)果的機(jī)器視覺系統(tǒng)是一個(gè)不可靠的解決方案，不能在需要高準(zhǔn)確性時(shí)使用。遠(yuǎn)心鏡頭可消除原本會由于振動(dòng)輸送機(jī)或部件位置不準(zhǔn)確等因素導(dǎo)致的測量誤差問題。

遠(yuǎn)心鏡頭和景深

一個(gè)常見的誤解是遠(yuǎn)心鏡頭天生就具有比傳統(tǒng)鏡頭更大的景深。盡管景深仍終由鏡頭的波長和f/#控制，但遠(yuǎn)心鏡頭由于優(yōu)良焦點(diǎn)任意一側(cè)存在對稱模糊，確實(shí)可以有比傳統(tǒng)鏡頭更大的可用景深。由于受檢測部件會靠近或遠(yuǎn)離鏡頭偏移，因此它會遵循與其關(guān)聯(lián)的視場角（或主光線）。在非遠(yuǎn)心鏡頭中，將物體移入或移出焦點(diǎn)時(shí)，部件會由于視差以及與其視場角關(guān)聯(lián)的放大倍率更改而產(chǎn)生對稱的模糊區(qū)域。但是，遠(yuǎn)心鏡頭在沒有視場角度分量時(shí)，會產(chǎn)生對稱的模糊圖案。實(shí)際上，這意味著邊緣等特性會保留其質(zhì)心位置；當(dāng)物體在優(yōu)良焦點(diǎn)以外時(shí)，只要保持足以支持機(jī)器視覺系統(tǒng)所使用的算法正常運(yùn)行的對比度，就仍然可以進(jìn)行準(zhǔn)確的測量。

盡管這似乎有悖常理，但在某些應(yīng)用中，模糊可以給遠(yuǎn)心鏡頭帶來有益的效用。例如，如果機(jī)器視覺系統(tǒng)需要找到針腳的中心位置（如圖3a所示），當(dāng)鏡頭聚焦時(shí)，從白色到黑色的過渡會十分急劇。在圖3b中，顯示的相同針腳稍微有些散焦。

圖3:聚焦和失焦成像的同一針腳。請注意，從白色過渡為黑色時(shí)覆蓋的像素量比鏡頭略微失焦(b)時(shí)覆蓋的像素量多出許多。這可能很有好處！

查看從部件邊緣提取的線條輪廓的圖像灰度繪圖（如圖4所示），隨著針腳邊緣分布在多個(gè)像素上，略微散焦的圖像的線條斜率要平緩得多。由于遠(yuǎn)心鏡頭會產(chǎn)生對稱的模糊，因此該模糊圖案仍然可用，因?yàn)閳D心尚未移動(dòng)，而且需要的子像素插值量有所降低。這降低了由于傳感器噪聲而導(dǎo)致的灰度波動(dòng)敏感性，并且能夠更加可靠、重復(fù)多次找到針腳中心位置。

圖4:顯示聚焦和散焦邊緣斜率差異的繪圖。散焦邊緣占據(jù)更多像素；可以無需依靠子像素插值，更輕松地查找邊緣。

遠(yuǎn)心度和失真

在計(jì)量應(yīng)用中使用遠(yuǎn)心鏡頭的另一個(gè)好處在于，遠(yuǎn)心鏡頭的失真值通常低于固定焦距鏡頭。失真會導(dǎo)致物體的實(shí)際位置看似位于其他位置，這可能會進(jìn)一步降低測量準(zhǔn)確性（有關(guān)失真的更多信息，請參見失真）。例如，圖5a顯示了高失真固定焦距鏡頭成像的電路板上的跳針。失真以及非遠(yuǎn)心鏡頭所固有的視差使朝向圖像邊緣的跳針看似朝中間彎曲。在遠(yuǎn)心鏡頭下查看相同跳針時(shí)（如圖5b所示），可以明顯看到跳針是直的。

圖5:電路板上的跳針對比。圖5a顯示了使用固定焦距鏡頭拍攝的圖像。圖5b顯示了使用遠(yuǎn)心鏡頭拍攝的圖像。請注意，遠(yuǎn)心圖像中的跳針看起來并沒有彎曲。

盡管確實(shí)可以校準(zhǔn)圖像外的失真以局部提高準(zhǔn)確性，但視差仍然存在，并且會導(dǎo)致誤差。無需校準(zhǔn)遠(yuǎn)心鏡頭產(chǎn)生的失真的另一個(gè)好處在于可以加快測量過程，因?yàn)檐浖枰獔?zhí)行的計(jì)算更少，這可以減少CPU負(fù)載，直接導(dǎo)致更高的系統(tǒng)吞吐量，而且每分鐘測量的部件更多。

由于遠(yuǎn)心鏡頭往往具有如此低的失真，因此它們比固定焦距鏡頭更容易產(chǎn)生非單向波形失真（如圖6所示）。盡管失真的程度通常足夠低，不會對測量受檢測部件產(chǎn)生顯著影響，但檢查遠(yuǎn)心鏡頭的失真以及適當(dāng)校準(zhǔn)利用遠(yuǎn)心鏡頭的成像系統(tǒng)仍然十分重要。此屬性也是應(yīng)該使用失真繪圖而非單一數(shù)值的原因，因?yàn)殓R頭可以在被的視場點(diǎn)具有零失真，但在其他位置具有非零失真。

圖6:遠(yuǎn)心鏡頭典型的非單向或波形失真。

在物體平面傾斜的應(yīng)用中，遠(yuǎn)心鏡頭能夠很好地替代固定焦距鏡頭，因?yàn)樗鼈兙哂休^低的失真和恒定的放大倍率。也可以傾斜相機(jī)，使傾斜的物體清晰聚焦；這被稱為沙伊姆弗勒條件。沙伊姆弗勒條件是通過傾斜對象平面和圖像平面（如圖7所示）來擴(kuò)展機(jī)器視覺系統(tǒng)所觀察的景深的方式。如果照此方式使用傳統(tǒng)鏡頭，則會產(chǎn)生梯形失真，詳見傳感器的相對照明、衰減與光暈。不過，遠(yuǎn)心鏡頭不會出現(xiàn)梯形失真，因?yàn)榉糯蟊堵什粫S景深更改。但是，我們在校準(zhǔn)時(shí)必須小心，因?yàn)椴考⒆鳛閹缀瓮渡溆^察：圓形將投射為橢圓形，方形將投射為矩形等等。

圖7:沙伊姆弗勒布局中的1X遠(yuǎn)心鏡頭，具有傾斜的物體和圖像平面。